МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Санкт-Петербурзький державний УНІВЕРСИТЕТ ЕКОНОМІКИ І ФІНАНСІВ
Кафедра інформатики
Реферат на тему:
«Побудова та використання комп'ютерних моделей»
Виконала:
студентка 1-го курсу гр № 119.
Міхеенкова Н.В
Перевірив:
науковий керівник
Кузьміна Л.І.
Санкт-Петербург
2007р
Зміст
Введення
Побудова і використання комп'ютерних моделей
Шляхи побудови комп'ютерних моделей
Список літератури
Введення
Комп'ютерне моделювання почався як завжди з об'єкта вивчення, в якості якого можуть виступати: явища, процес, предметна область, життєві ситуації, завдання. Після визначення об'єкта вивчення будується модель. При побудові моделі виділяють основні, домінуючі фактори, відкидаючи другорядні. Виділені фактори перекладають на зрозумілу машині мову. Будують алгоритм, програму.
Коли програма готова, проводять комп'ютерний експеримент і аналіз отриманих результатів моделювання при варіації модельних параметрів. І вже залежно від цих висновків роблять потрібні корекції на одному з етапів моделювання: або уточнюють модель, або алгоритм, або точніше, більш коректніше визначають об'єкт вивчення.
Комп'ютерні моделі проходять дуже багато змін і доробок перш, ніж приймають свій остаточний вигляд. Етапи комп'ютерного моделювання можна представити у вигляді схеми:
Об'єкт - Модель - Комп'ютер - Аналіз - Інформ. модель
!______! !_____! !____________! !______!
модел-е прогр-е к.експерімент знання
У методі комп'ютерного моделювання присутні всі важливі елементи розвиваючого навчання і пізнання: конструювання, опис, експериментування і т.д. У результаті видобуваються знання про досліджуваний об'єкт-оригіналі.
Однак важливо не плутати комп'ютерну модель (моделює програму) з самим явищем. Модель корисна, коли вона добре узгоджується з реальністю. Але моделі можуть передбачати і ті речі, які не відбудуться, а деякі властивості дійсності модель може і не прогнозувати. Тим не менш, корисність моделі очевидна, зокрема, вона допомагає зрозуміти, чому відбуваються ті чи інші явища.
Сучасне комп'ютерне моделювання виступає як засіб спілкування людей (обмін інформаційними, комп'ютерними моделями та програмами), осмислення і пізнання явищ навколишнього світу (комп'ютерні моделі сонячної системи, атома і т.п.), навчання і тренування (тренажери), оптимізації (підбір параметрів) .
Комп'ютерна модель - це модель реального процесу або явища, реалізована комп'ютерними засобами.
Комп'ютерні моделі, як правило, є знаковими або інформаційними. До знакових моделям в першу чергу відносяться математичні моделі, демонстраційні та імітаційні програми.
Інформаційна модель - набір величин, що містить необхідну інформацію про об'єкт, процес, явище.
ü Головним завданням комп'ютерного моделювання виступає побудова інформаційної моделі об'єкта, явища.
ü Найголовніше і найскладніше в комп'ютерному моделюванні - це побудова або вибір тієї чи іншої моделі.
При побудові комп'ютерної моделі використовують системний підхід, який полягає в наступному. Розглянемо об'єкт - сонячну систему. Систему можна розбити на елементи - Сонце і планети. Введемо відносини між елементами, наприклад, віддаленість планет від Сонця. Тепер можна розглядати незалежно відносини між Сонцем і кожної з планет, потім узагальнити ці відносини і скласти загальну картину сонячної системи (принципи декомпозиції та синтезу).
Деякі характеристики моделей є незмінними, не змінюють своїх значень, а деякі змінюються за певними законами. Якщо стан системи змінюється з часом, то моделі називають динамічними, у противному випадку - статичними.
Побудова комп'ютерної моделі. Моделювання
При побудові моделей використовують два принципи: дедуктивний (від загального до конкретного) та індуктивний (від часткового до загального).
При першому підході розглядається окремий випадок загальновідомою фундаментальної моделі. Тут при заданих припущеннях відома модель пристосовується до умов модельованого об'єкта. Наприклад, можна побудувати модель вільно падаючого тіла на основі відомого закону Ньютона ma = mg-F сопр і в якості допустимого наближення прийняти модель рівноприскореного руху для малого проміжку часу.
Другий спосіб передбачає висунення гіпотез, декомпозицію складного об'єкта, аналіз, потім синтез. Тут широко використовується подобу, аналогічне моделювання, умовивід з метою формування будь-яких закономірностей у вигляді припущень про поведінку системи. Наприклад, подібним способом відбувається моделювання будови атома. Згадаймо моделі Томсона, Резерфорда, Бора.
Технологія побудови моделі при дедуктивному способі:
1. Теоретичний етап:
а) оцінки;
б) аналогії;
в) подібність.
2. Знання, інформація про об'єкт (вихідні дані про об'єкт).
3. Постановка завдання для цілей моделювання.
4. Вибір моделі (математичні формулювання, комп'ютерний дизайн).
Технологія побудови моделі при індуктивному способі:
1. Емпіричний етап:
а) умовивід;
б) інтуїція;
в) припущення;
г) гіпотеза.
2. Постановка завдання для моделювання.
3. Оценкі.Колічественное і якісний опис
4. Побудова моделі.
5.
Етапи виконання завдання за допомогою комп'ютера (побудова моделі - формалізація моделі - побудова комп'ютерної моделі - проведення комп'ютерного експерименту - інтерпретація результату).
Основні етапи розробки й дослідження моделей на комп'ютері
1. описова інформаційна модель
2. формалізована модель
3. комп'ютерна модель
4. комп'ютерний експеримент
5. Аналіз отриманих результатів і коректування досліджуваної моделі
1 етап - описова інформаційна модель: така модель виділяє суттєві (з точки зору цілей проведеного дослідження) параметри об'єкта, а несуттєвими параметрами нехтує
2 етап - Описова інформаційна модель записується за допомогою будь-якого формального мови. У такій моделі за допомогою формул, рівнянь, нерівностей та ін фіксуються формальні співвідношення між початковими і кінцевими значеннями властивостей об'єктів, а також накладаються обмеження на допустимі значення цих властивостей.
3 етап - комп'ютерна модель
Описова інформаційна модель записується за допомогою будь-якого формального мови.
У такій моделі за допомогою формул, рівнянь, нерівностей та ін фіксуються формальні співвідношення між початковими і кінцевими значеннями властивостей об'єктів, а також накладаються обмеження на допустимі значення цих властивостей.
Шляхи побудови комп'ютерної моделі
o Побудова алгоритму розв'язання задачі та його кодування на одній з мов програмування;
o Побудова комп'ютерної моделі з використанням одного з додатків (електронних таблиць, СУБД та ін)
4 етап - комп'ютерний експеримент
o Якщо комп'ютерна модель існує у вигляді програми на одному з мов програмування, її потрібно запустити на виконання і отримати результати.
o Якщо комп'ютерна модель досліджується в додатку, наприклад в електронних таблицях, можна провести сортування або пошук даних, побудувати діаграму або графік.
5 етап - аналіз отриманих результатів та коригування досліджуваної моделі
o У разі розходження результатів, отриманих при дослідженні інформаційної моделі, з вимірюваними параметрами реальних об'єктів можна зробити висновок, що на попередніх етапах побудови моделі були допущені помилки чи неточності.
o Провести коригування моделі.
Теоретична основа методу була відома давно. Проте до появи ЕОМ цей метод не міг знайти скільки-небудь широкого застосування, бо моделювати випадкові величини вручну - дуже трудомістка робота.
Сама назва "Монте-Карло" походить від міста Монте-Карло в князівстві Монако, знаменитого своїм ігорним будинком. Справа в тому, що одним з механічних приладів для отримання випадкових величин є рулетка. Для обчислення площі кола одиничного радіуса проведемо експеримент.
Список літератури:
1) http://www.rusedu.info/
1). Васильків Ю.В. Комп'ютерні технології моделювання М., «Фінанси і статистика» 1999
3) Екштайн В. «Комп'ютерне моделювання» М. 1995р.
Санкт-Петербурзький державний УНІВЕРСИТЕТ ЕКОНОМІКИ І ФІНАНСІВ
Кафедра інформатики
Реферат на тему:
«Побудова та використання комп'ютерних моделей»
Виконала:
студентка 1-го курсу гр № 119.
Міхеенкова Н.В
Перевірив:
науковий керівник
Кузьміна Л.І.
Санкт-Петербург
2007р
Зміст
Введення
Побудова і використання комп'ютерних моделей
Шляхи побудови комп'ютерних моделей
Список літератури
Введення
Комп'ютерне моделювання почався як завжди з об'єкта вивчення, в якості якого можуть виступати: явища, процес, предметна область, життєві ситуації, завдання. Після визначення об'єкта вивчення будується модель. При побудові моделі виділяють основні, домінуючі фактори, відкидаючи другорядні. Виділені фактори перекладають на зрозумілу машині мову. Будують алгоритм, програму.
Коли програма готова, проводять комп'ютерний експеримент і аналіз отриманих результатів моделювання при варіації модельних параметрів. І вже залежно від цих висновків роблять потрібні корекції на одному з етапів моделювання: або уточнюють модель, або алгоритм, або точніше, більш коректніше визначають об'єкт вивчення.
Комп'ютерні моделі проходять дуже багато змін і доробок перш, ніж приймають свій остаточний вигляд. Етапи комп'ютерного моделювання можна представити у вигляді схеми:
Об'єкт - Модель - Комп'ютер - Аналіз - Інформ. модель
!______! !_____! !____________! !______!
модел-е прогр-е к.експерімент знання
У методі комп'ютерного моделювання присутні всі важливі елементи розвиваючого навчання і пізнання: конструювання, опис, експериментування і т.д. У результаті видобуваються знання про досліджуваний об'єкт-оригіналі.
Однак важливо не плутати комп'ютерну модель (моделює програму) з самим явищем. Модель корисна, коли вона добре узгоджується з реальністю. Але моделі можуть передбачати і ті речі, які не відбудуться, а деякі властивості дійсності модель може і не прогнозувати. Тим не менш, корисність моделі очевидна, зокрема, вона допомагає зрозуміти, чому відбуваються ті чи інші явища.
Сучасне комп'ютерне моделювання виступає як засіб спілкування людей (обмін інформаційними, комп'ютерними моделями та програмами), осмислення і пізнання явищ навколишнього світу (комп'ютерні моделі сонячної системи, атома і т.п.), навчання і тренування (тренажери), оптимізації (підбір параметрів) .
Комп'ютерна модель - це модель реального процесу або явища, реалізована комп'ютерними засобами.
Комп'ютерні моделі, як правило, є знаковими або інформаційними. До знакових моделям в першу чергу відносяться математичні моделі, демонстраційні та імітаційні програми.
Інформаційна модель - набір величин, що містить необхідну інформацію про об'єкт, процес, явище.
ü Головним завданням комп'ютерного моделювання виступає побудова інформаційної моделі об'єкта, явища.
ü Найголовніше і найскладніше в комп'ютерному моделюванні - це побудова або вибір тієї чи іншої моделі.
При побудові комп'ютерної моделі використовують системний підхід, який полягає в наступному. Розглянемо об'єкт - сонячну систему. Систему можна розбити на елементи - Сонце і планети. Введемо відносини між елементами, наприклад, віддаленість планет від Сонця. Тепер можна розглядати незалежно відносини між Сонцем і кожної з планет, потім узагальнити ці відносини і скласти загальну картину сонячної системи (принципи декомпозиції та синтезу).
Деякі характеристики моделей є незмінними, не змінюють своїх значень, а деякі змінюються за певними законами. Якщо стан системи змінюється з часом, то моделі називають динамічними, у противному випадку - статичними.
Побудова комп'ютерної моделі. Моделювання
При побудові моделей використовують два принципи: дедуктивний (від загального до конкретного) та індуктивний (від часткового до загального).
При першому підході розглядається окремий випадок загальновідомою фундаментальної моделі. Тут при заданих припущеннях відома модель пристосовується до умов модельованого об'єкта. Наприклад, можна побудувати модель вільно падаючого тіла на основі відомого закону Ньютона ma = mg-F сопр і в якості допустимого наближення прийняти модель рівноприскореного руху для малого проміжку часу.
Другий спосіб передбачає висунення гіпотез, декомпозицію складного об'єкта, аналіз, потім синтез. Тут широко використовується подобу, аналогічне моделювання, умовивід з метою формування будь-яких закономірностей у вигляді припущень про поведінку системи. Наприклад, подібним способом відбувається моделювання будови атома. Згадаймо моделі Томсона, Резерфорда, Бора.
Технологія побудови моделі при дедуктивному способі:
1. Теоретичний етап:
а) оцінки;
б) аналогії;
в) подібність.
2. Знання, інформація про об'єкт (вихідні дані про об'єкт).
3. Постановка завдання для цілей моделювання.
4. Вибір моделі (математичні формулювання, комп'ютерний дизайн).
Технологія побудови моделі при індуктивному способі:
1. Емпіричний етап:
а) умовивід;
б) інтуїція;
в) припущення;
г) гіпотеза.
2. Постановка завдання для моделювання.
3. Оценкі.Колічественное і якісний опис
4. Побудова моделі.
5.
Етапи виконання завдання за допомогою комп'ютера (побудова моделі - формалізація моделі - побудова комп'ютерної моделі - проведення комп'ютерного експерименту - інтерпретація результату).
Основні етапи розробки й дослідження моделей на комп'ютері
1. описова інформаційна модель
2. формалізована модель
3. комп'ютерна модель
4. комп'ютерний експеримент
5. Аналіз отриманих результатів і коректування досліджуваної моделі
1 етап - описова інформаційна модель: така модель виділяє суттєві (з точки зору цілей проведеного дослідження) параметри об'єкта, а несуттєвими параметрами нехтує
2 етап - Описова інформаційна модель записується за допомогою будь-якого формального мови. У такій моделі за допомогою формул, рівнянь, нерівностей та ін фіксуються формальні співвідношення між початковими і кінцевими значеннями властивостей об'єктів, а також накладаються обмеження на допустимі значення цих властивостей.
3 етап - комп'ютерна модель
Описова інформаційна модель записується за допомогою будь-якого формального мови.
У такій моделі за допомогою формул, рівнянь, нерівностей та ін фіксуються формальні співвідношення між початковими і кінцевими значеннями властивостей об'єктів, а також накладаються обмеження на допустимі значення цих властивостей.
Шляхи побудови комп'ютерної моделі
o Побудова алгоритму розв'язання задачі та його кодування на одній з мов програмування;
o Побудова комп'ютерної моделі з використанням одного з додатків (електронних таблиць, СУБД та ін)
4 етап - комп'ютерний експеримент
o Якщо комп'ютерна модель існує у вигляді програми на одному з мов програмування, її потрібно запустити на виконання і отримати результати.
o Якщо комп'ютерна модель досліджується в додатку, наприклад в електронних таблицях, можна провести сортування або пошук даних, побудувати діаграму або графік.
5 етап - аналіз отриманих результатів та коригування досліджуваної моделі
o У разі розходження результатів, отриманих при дослідженні інформаційної моделі, з вимірюваними параметрами реальних об'єктів можна зробити висновок, що на попередніх етапах побудови моделі були допущені помилки чи неточності.
o Провести коригування моделі.
Метод імітаційного моделювання (метод Монте-Карло)
Теоретична основа методу була відома давно. Проте до появи ЕОМ цей метод не міг знайти скільки-небудь широкого застосування, бо моделювати випадкові величини вручну - дуже трудомістка робота.
Сама назва "Монте-Карло" походить від міста Монте-Карло в князівстві Монако, знаменитого своїм ігорним будинком. Справа в тому, що одним з механічних приладів для отримання випадкових величин є рулетка. Для обчислення площі кола одиничного радіуса проведемо експеримент.
Список літератури:
1) http://www.rusedu.info/
1). Васильків Ю.В. Комп'ютерні технології моделювання М., «Фінанси і статистика» 1999
3) Екштайн В. «Комп'ютерне моделювання» М. 1995р.